[Тестовое Google] Простые множители произведения массива

Задача

Дан массив целых положительных чисел nums, верните количество различных простых множителей в произведении элементов nums. Функция должна называться distinctPrimeFactors.

Обратите внимание, что:

• Число, большее 1, называется простым, если оно делится только на 1 и само на себя.
• Целое число val1 является множителем другого целого числа val2, если val2 / val1 является целым числом.

Пример

nums = [2,4,3,7,10,6]
distinctPrimeFactors(nums)
# 4

# Пояснение:
Произведение всех элементов в `nums` равно: `2 * 4 * 3 * 7 * 10 * 6 = 10080 = 25 * 32 * 5 * 7`.
Существует 4 различных простых множителя, поэтому мы возвращаем 4.

nums = [2,4,8,16]
distinctPrimeFactors(nums)
# 1

# Пояснение:
Произведение всех элементов в `nums` равно: `2 * 4 * 8 * 16 = 1024 = 210`.
Существует 1 различный простой множитель, поэтому мы возвращаем 1.