Вес строки со скобками

Дана сбалансированная строка s, содержащая только скобки ( и ). Каждая скобка ( имеет закрывающую ее пару ). Необходимо рассчитать «вес» строки s, учитывая следующие правила:

1. () - таким скобкам присваивается вес 1
2. Конкатенация пар скобок AB имеет вес вес A + вес B. В данном случае A и B - сбалансированная строка со скобками (например, A = (()), B = ()).
3. Конструкция (A) имеет вес 2 * вес A, где A - сбалансированная строка скобок.

Пример 1:

**Дано:** "()"
**Результат:** 1

Пример 2:

**Дано:** "(())"
**Результат:** 2

Пример 3:

**Дано:** "()()"
**Результат:** 2

Пример 4:

**Дано:** "(()(()))"
**Результат:** 6

Пример 5:

**Дано:** "((()(()))())"
**Результат:** 14